Estatística de Tsallis é tema, nos EUA, de livro da área de engenharia hidráulica

Postado em: 25/11/2016

Há cerca de duas semanas, Constantino Tsallis, pesquisador emérito do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), no Rio de Janeiro (RJ), teve uma grata surpresa: tomou conhecimento de um livro inteiramente dedicado a aplicar sua teoria à área de engenharia hidráulica.

Recém-lançada, a obra foi escrita por um renomado especialista da área, Vijay P. Singh, professor emérito e titular da cátedra Caroline & William N. Lehrer de engenharia hidráulica, da Universidade do Texas A&M (EUA).

Com 443 páginas, Introduction to Tsallis entropy theory in water engineering (CRC Press, 2016) é dividido em 14 capítulos, sendo que os três primeiros estão dedicados a uma “Introdução à Teoria da Entropia de Tsallis”. São, ao todo, quatro seções: ‘Preliminares’; ‘Engenharia hidráulica’; ‘Hidrologia’; e ‘Engenharia de recursos hídricos’.

No ‘Prefácio’, Singh escreve: “Essa teoria [de Tsallis] tem sido aplicada a um vasto espectro de áreas na física e na química, e novos tópicos têm surgido a cada ano. No campo da engenharia hidráulica, os últimos anos têm testemunhado um leque de aplicações da entropia de Tsallis. A literatura mostra que essa teoria tem um potencial enorme”.

Até o momento de ser alertado por um colega sobre a existência do livro, o pesquisador emérito do CBPF desconhecia a extensão das aplicações da ‘estatística de Tsallis’ – ou ‘q estatística’, como ele prefere denominá-la – à engenharia hidráulica. Dias depois, ele e Singh trocaram as primeiras mensagens e se apresentaram formalmente.

 

‘Coração’ com ‘q’

A estatística de Tsallis foi postulada pelo físico do CBPF em meados da década de 1980 e publicada em 1988, em artigo hoje com grande número de citações (cerca de 6,2 mil). Essa nova estatística generaliza a chamada estatística de Boltzmann-Gibbs – referência ao físico teórico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) e ao norte-americano Josiah Gibbs (1839-1903).

O ‘coração’ da estatística de Tsallis é uma fórmula para o cálculo da chamada entropia, fenômeno que pode ser entendido como o ‘grau de desordem’ de um sistema – uma porção de água deixada ao sol tem aumentada a desordem de seus constituintes (moléculas) à medida que evapora.

Na fórmula de Tsallis, está o índice ‘q’ – daí a outra denominação para essa estatística –, o qual, ao se aproximar do valor 1, faz com que a entropia de Tsallis dê origem à de Boltzmann-Gibbs. Ou seja, esta última é um caso especial da primeira.

A estatística de Tsallis tem sido aplicada a sistemas nos quais a estatística ‘tradicional’ (Boltzmann-Gibbs) não funciona. Por exemplo, quando um sistema é altamente caótico (como um gás), ele será descrito pela estatística de Boltzmann-Gibbs; se ele for fracamente caótico (como a camada de ozônio da Terra), entra em cena a estatística de Tsallis.

As moléculas de um gás têm um comportamento e uma imprevisibilidade ‘selvagem’, medidos matematicamente pelo expoente Lyapunov – referência ao físico e matemático russo Aleksandr Lyapunov (1857-1918) – que, no caso, será positivo. Caso esse expoente seja nulo ou quase nulo, podemos classificar essas duas propriedades como ‘civilizadas’.

 

Instituto, coincidência e citações

Tsallis é o atual coordenador do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Sistemas Complexos (INCT-SC), com sede no CBPF. Sob a futura coordenação de Evaldo Curado, pesquisador titular do CBPF, o INCT-SC, criado em 2008, acaba de ter sua renovação aprovada e continuará suas atividades, a partir do ano que vem, com novas verbas.

Algumas das linhas de pesquisa do INCT-SC: teoria e aplicações da q-estatística; complexidade em sistemas biológicos; complexidade em sistemas econômicos; processamento de sinais e imagens para fins de análise, detecção e predição. O instituto reúne cerca de 35 pesquisadores de 18 instituições.

No início do ano que vem, por uma dessas coincidências do destino, Singh estará no Brasil para cumprir compromissos profissionais e já foi convidado por Tsallis para fazer uma palestra no CBPF sobre o tema do livro.

Desde 1988, já foram publicados aproximadamente 6 mil artigos relacionados à estatística de Tsallis, sobre os mais diversos temas, de astrofísica e literatura à física de matéria condensada e economia. Tsallis recebeu, no Web of Science, mais de 15 mil citações – destas, cerca de 4 mil são de sua publicação de 1988. No Google Scholar, esses dois números são, respectivamente, 26 mil e 6 mil. Essas citações foram feitas por mais de 12 mil pesquisadores, de 96 países.

 

Mais informações:

Introduction to Tsallis entropy theory in water engineering:

https://www.crcpress.com/Introduction-to-Tsallis-Entropy-Theory-in-Water-Engineering/Singh/p/book/9781498736602

 

INCT-SC:

http://portal.cbpf.br/inct


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