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  • Publicado: Sexta, 19 de Março de 2021, 15h41
  • Última atualização em Quarta, 07 de Abril de 2021, 13h16
  • Acessos: 474

A física com gradação Z2xZ2, que estende o conceito de bósons/férmions, foi introduzida em 1978 por Vladimir Rittenberg e Daniel Wyler, porém, suas implicações físicas não estavam claras. Até agora.

Acaba de ser publicado no prestigiado Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, o trabalho do professor titular Francesco Toppan, do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), no Rio de Janeiro, ‘Z2xZ2-graded parastatistics in multiparticle quantum Hamiltonians’ (54, 115203 (2021) DOI: 10.1088/1751-8121/abe2f2). O trabalho soluciona um problema em aberto, demonstrando as condições teóricas para observar paraférmions Z2xZ2.

O artigo demonstra, pela primeira vez em um modelo teórico de Mecânica Quântica, que a medição de um observável permite estabelecer se o sistema considerado é composto por férmions ordinários ou por paraférmions Z2xZ2. “O resultado abre o caminho para investigar (inclusive experimentalmente) a presença de paraférmions Z2XZ2 em sistemas físicos”, analisa Toppan.

 


Francesco Toppan
(Crédito: arquivo pessoal)

 

Para exemplificar o entendimento, o pesquisador elucida: "As partículas ordinárias são descritas por um bit de informação: vamos dizer que os bósons são representados por uma bolinha branca e os férmions por uma bolinha preta. Já na paraestatística Z2xZ2 as partículas são descritas por dois bits de informação: além das bolinhas brancas e pretas, vamos adicionar bolinhas amarelas e azuis. O mundo Z2xZ2 é um mundo colorido. No entanto, se possuímos somente um aparelho que tira fotos em preto e branco, nós não podemos perceber a variedade das cores. Aqui é o resultado: se construímos um filtro que permite distinguir as várias cores e vamos aplicá-lo no aparelho, podemos verificar se o mundo é somente preto e branco ou colorido".

 

Álgebra das Cores

O artigo mostra como construir o filtro, aplicando uma ferramenta teórica introduzida pelo matemático Shahn Majid em 1995. A analogia das cores é válida. Por isso as álgebras Z2xZ2 gradadas são às vezes chamadas "álgebras de cores”. Em que podem servir? Um exemplo: na física da matéria condensada aparecem os chamados férmions emergentes. Qual é o mundo deles? É um mundo em preto e branco ou um mundo colorido? Sem filtro, com o aparelho que tira fotos em preto e branco, não podemos dizer nada. O filtro nos permite tirar a informação sobre a cor.

Os férmions emergentes são muito investigados. Em 1997, o físico Alexei Yurievich Kitaev fez a proposta de utilizá-los para realizar um computador quântico topológico que permite solucionar o desafio da decoerência quântica enfrentada pelos computadores quânticos “mais tradicionais”.

Esta linha de pesquisa se encaixa no programa do grupo do CNPq “Estruturas algébricas em teoria dos campos”, que o professor Toppan lidera desde 2002. O objetivo do grupo é investigar a aplicação de estruturas algébricas na construção e investigação das propriedades dos sistemas dinâmicos. O grupo começou uma investigação sistemática das propriedades das teorias Z2xZ2-gradadas numa colaboração com o Japão apoiada pelo CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e pela JSPS (Japan Society for the Promotion of Science). É um campo que está se tornando cada vez mais explorado. Neste momento, além de Brasil e Japão, reúne cientistas da Alemanha, Austrália, Bélgica, Bulgária, Índia, Luxemburgo e Polónia

 

Paraférmions na Escola

Toppan, no âmbito da XIII Escola do CBPF, irá ministrar um curso de cinco aulas sobre o tema da publicação no Journal. Um dos objetivos é construir as bases teóricas para, em seguida, explorar a possibilidade de encontrar paraférmions na física fundamental (aplicações na matéria escura) e na física da matéria condensada (férmions e paraférmions emergentes).

A XIII Escola do CBPF será realizada de 3 a 12 de agosto de 2021 e será integralmente online.

 

 

Mais informações:

Journal of Physics A: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/abe2f2/meta

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